rischio di insolvenza

modello dello Z-score

Nel 1936 R.A. Fischer introdusse l'utilizzo dell'analisi discriminante nei suoi studi di antropologia. Questo tipo di analisi statistica, è stata sviluppata per dividere gruppi di osservazioni in classi o cluster e assegnare ad essi nuove osservazioni. Il Prof. Edward I. Altman negli anni 60 utilizzò tale analisi per la previsione dell'insolvenza di una impresa e riscosse un grande successo per la facilità dell'uso del modello che elaborò.

Z-score

presi due campioni di società rappresentanti l'uno un gruppo di società in buon funzionamento, l'altro di società fallite e considerati alcuni indici di bilancio che l'analisi discriminante indica come significativi per distinguere i due gruppi di società, si calcolano i pesi di ciascun indice della funzione discriminante lineare.

la funzione discriminante

questa funzione lineare di E. I. Altman, prende in considerazione 5 indici di bilancio ed è così espressa:
Z = p1X1+p2X2+p3X3+p4X4+p5X5
in cui p rappresenta il peso di ciascun indice X.
Il valore di Z indicherà se la società può essere classificata tra quelle fallibili o non fallibili o da classificare in una zona di osservaione.

gli indici

gli indici presi in considerazione sono quelli indicati di seguito. Non sono gli indici originari di E. I. Altman* ma sono gli indici  elaborati per tener conto della realtà italiana delle PMI**.

la funzione calcolata

la funzione discriminante lineare calcolata** è la seguente:
Z = 1,981X1 + 9,841X2 + 1,951X3 + 3,206X4 + 4,037X5
Sommando ciascun prodotto dell'indice definito dal bilancio (X1,X2,X3,X4,X5) della società che si vuole classificare per il relativo peso indicato dalla funzione, si ottine il valore dI Z.
Lo stato di salute della società potrà valutarsi secondo la seguente scala: